3 文関数

3.1 どのような時に使うか

文関数とは、1行で書く関数です。たとえば、

$\begin{equation*}\begin{aligned}f(x)&=x^3+5x^2+2x+6\\ g(x)&=\sin(x)*\cos(x)-x^2+\tan(5x^3) \end{aligned}\end{equation*}$

のような関数の計算が必要な場合、文関数を使います。

に値を入れたら、計算されるような、通常の関数の場合です。これは1変数の関数ですが、2変数以上の多変数の関数にも使えます。たとえば、

$\begin{equation*}\begin{aligned}&f(x,y)=5x^2+3xy+2y^2+6x+9y+7\\ &g(x,y,z)=\sin(x+y)+\cos(y+z)+\tan(x+y+x)+xyz \end{aligned}\end{equation*}$

のような場合です。多変数の関数は、まだ学習していないかもしれませんが、これも1変数と同じで、

や

に値を入れると、関数の値がただひとつ決まります。

このように、1行で定義できるような関数を計算するときに文関数を使います。文関数を用いると、これを呼び出すだけで、何回も計算ができ便利です。

3.2 実際のプログラム

文関数が使われる例として、教科書のプログラム⁴を載せます。このプログラムは、次のような動作をします。

2次方程式の1根 $(-b+\sqrt{b^2-4ac})/(2a)$ を求める分関を定義する。
3組の係数のデータを読み込む。
答1は、読み込んだ係数について1根を求め、印刷する。
答2は、読み込んだ係数について1根を求め、印刷する。

ここで使われているROOT(A,B,C)=(-B+SQRT(B*B-4.0*A*C))/(2.0*A)が文関数です。

       ROOT(A,B,C)=(-B+SQRT(B*B-4.0*A*C))/(2.0*A)

       DO 10 I=1,3
         READ(5,*)X,Y,Z
         ANS1=ROOT(X,Y,Z)
         ANS2=ROOT(2.0*X,3.0*Y,Z)
         WRITE(6,*) 'ANS1=',ANS1,'   ANS2=',ANS2
    10 CONTINUE

       END

文関数の使い方は組込関数とほとんど同じです。ただ、関数の定義はプログラマーの仕事です。

3.3 文関数の文法

3.3.1 文関数の呼び出し

文関数の呼び出しは、

      関数名(実引数並び)

です。組込関数と同じで、普通の数学の関数と同じ感覚で使えます。このようにして呼び出すと、その関数の値が戻ってきます。この戻ってきた値を戻り値と言います。通常は、先の例のプログラムのように、戻り値は他の変数に格納します。

3.3.2 文関数の定義

文関数の定義は、宣言文の中で書く必要があります。要するに実行文に先立って、以下のように書きます。まず、関数と引数の型の宣言を行います。そうして、関数の定義を書きます。

      型 関数名
      型 引数名
      関数名(実引数並び)=関数の計算式

関数や引数の型宣言を書かなかった場合、暗黙の型宣言⁵に従います。関数と引数の型が同じであれば、同一の行に書いても良いです。ですから、先の例のプログラムは、

       REAL ROOT
       REAL A,B,C
       ROOT(A,B,C)=(-B+SQRT(B*B-4.0*A*C))/(2.0*A)

と書くべきところを、暗黙の型宣言を利用して、関数の型の宣言を省略しています。

3.4 文関数の注意事項

定義した文関数が使えるのは、定義を行ったメインルーチンやサブルーチンの中だけです。メインルーチンで定義した文関数はメインルーチンでしか使えません。副プログラム(サブルーチン副プログラム、関数副プログラム)で定義した文関数は、それぞれの中でしか使えません。変数と同じです。

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志

Yamamoto Masashi
平成19年8月20日