2 グラフ作成

2.1 gnuplotとは

gnuplotは簡単に2D，3Dのグラフが作成できるフリーのソフトウェアーである．単純なグラフから，学術論文用の高品質なグラフまで作成可能で，広く普及している．名前にgnu とついているが，Free Software Foundation (FSF)が進めている GNUプロジェクト²とは関係が無い．gnuplotの読み方は「ニュープロット(あるいは，ヌープロット)」ではある．間違いではあるが，「グニュープロット」と呼ばれることも多い．

gnuplotはUNIXに限らずWindowsやMachintoshでも動作し，Excelとくらべものにならないくらい美しいグラフの作成が可能である．しかも，フリーである．諸君は卒業研究のグラフ作成に使うのが良いだろう．実験実習程度のグラフならExcelでも作成可能ではあるが，そのグラフは醜く，とても科学技術の報告書や論文に載せるクオリティに達していない．

さらに，gnuplotはC言語などプログラミング言語と組み合わせて使うと，様々な処理が自動的にできる．そのようなことから，私はコンピュータープログラムによる数値計算の結果の表示に使っている．

マニュアル類はwebにたくさんある．情報が必要になれば，以下のサイトを調べるのが良いだろう．

http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/

http://lagendra.s.kanazawa-u.ac.jp/ogurisu/manuals/gnuplot-intro/

2.2 起動と終了

簡単な操作方法を述べるが，本当は，先ほど示したwebページを見て各自学習する方が良い．まずは，gnuplotを立ち上げてみよう．以下のコマンドを端末に入力する．

	$ gnuplot

すると，gnuplotが立ち上がり，コマンド入力画面になる．終了したい場合は，

	gnuplot> exit

とする．

2.3 2次元グラフ

グラフを描く前に，サンプル数を設定する．計算点の数が少ないと，グラフがでこぼこする．

	gnuplot> set samples 1024

これで，計算する点の数が1024になった．これでもでこぼこする部分があれば，サンプル数を増やせ．

まずは，三角関数のグラフを書いてみよう．以下のコマンドを入力する．

	gnuplot> plot sin(x)

$\sin$ 関数のグラフが描けただろう．描画範囲を変えたい場合は，

	gnuplot> plot [0:6.28] [-1.5:1.5] sin(x)

とする．同時に複数のグラフを各場合は，次のように関数を並べればよい．

	gnuplot> plot [-6.28:6.28] [-1.5:1.5] sin(x),cos(x),tan(x)

次のようにすると様々なグラフが描ける．

gnuplot> plot x**3+x+1

gnuplot> plot x**0.5 $x^{0.5}$

gnuplot> plot log(x) $\log_e(x)$

gnuplot> plot log10(x) $\log_{10}(x)$

gnuplot> plot real(exp({0,1}*x)) $\Re{(e^{ix}})$

gnuplot> plot sqrt(x) $\sqrt{x}$

さらに，定義した関数のグラフを書くこともできる．

gnuplot> f(x)=sin(x)

gnuplot> g(x)=cos(x)

gnuplot> plot f(x)+g(x), f(x)*g(x)

[練習1]

以下の関数のグラフを作成せよ．

	$\displaystyle \sin(x)\cos(x)$		$\displaystyle \sin^2(x)$		$\displaystyle \sin(x)+\cos(x)$
	$\displaystyle xe^{-x}$		$\displaystyle x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}-\frac{x^7}{5040}$		$\displaystyle \cos(x),\,\sin(x)$

gnuplotには付録の表2のような関数が用意されている．普通に使う関数はほとんど用意されているし，複素数もサポートされている．複素数は，実数部，虚数部のように記述する．すなわち，

gnuplot> {1,0} 実数の1を表す．

gnuplot> {0,1} 虚数単位を表す．

gnuplot> {5.3,6.8} を表す．

である．

2.4 3次元グラフ

3次元グラフも簡単にかける．3次元グラフの場合，右マウスでドラッグすると視点を変えることができるのでおもしろい．

gnuplot> splot x**2+y**2

gnuplot> splot x*sin(x+y) $x\sin(x+y)$

3次元グラフで隠線処理が必要であれば，set hidden3dとする．また，表示するデータ点は，set isosampleで設定する．たとえば，以下のようにすれば，隠線処理し，x方向とy方向とも40点のデータを出力する．

	gnuplot> set hidden3d
	gnuplot> set isosample 40,40
	gnuplot> splot 1/(x*x+y*y+5)*cos(0.1*(x*x+y*y))

2.5 媒介変数表示

媒介変数を使ったグラフの作成もできる．

	gnuplot> set parametric
	gnuplot> plot sin(5*t), cos(2*t+pi/2)

媒介変数表示を止めるためには，

	gnuplot> set noeparametric

とする．

2.6 ファイルのデータの描画

ファイルに格納されたデータをグラフ表示することもできる．講義では，三角関数の値が格納されたファイルをダウンロードして，それをグラフにする．表の各行には， $\theta$ と $\sin\theta$ ， $\cos\theta$ ， $\tan\theta$ の値が書き込まれている．このファイルのデータをグラフ化するときには，plotコマンドを使う．引き続いて，ダブルクォーテーションでファイル名を囲む．最後に，usingを使って x座標とy座標が書かれている列を示す．具体的には，

	gnuplot> plot "trifunc.txt" using 1:2

である．各データ点を線で結びたければ，

	gnuplot> plot "trifunc.txt" using 1:2 with line

とする．複数のデータを一度に描くためには，

	gnuplot> plot "trifunc.txt" using 1:2 with line, 
                        "trifunc.txt" using 1:3 with line,
                        "trifunc.txt" using 1:4 with line

とする．ただし，改行しないで(Enterキーを押さない)記述する必要がある．これでは， $\tan(x)$ の値が大きすぎるので，プロットするレンジを変える．以下のようにset xrange[ymin:ymax]でレンジを変えて， replotコマンドをつかう．

	gnuplot> set yrange[-1.5:1.5]
	gnuplot> replot

2.7 グラフのファイル出力

2.7.1 出力先の変更

gnuplotはディスプレイのみならず，グラフの図形ファイルを作成することができる．デフォルトの出力先はディスプレイとなっているので，これまでのグラフは画面に描画された．ディスプレイに表示されるだけでは不便なので，図形ファイルを作成する方法を示す．

諸君が使う代表的な出力先やファイルフォーマットを表1 に示す．ディスプレイからファイルに出力先を変更するには，次のようにする．

	gnuplot> set terminal emf
	gnuplot> set output "hogehoge.emf"

これは，出直先をemfフォーマットのファイルに変更して，ファイル名を hogehoge.emf としている．

**表 1:** `代表的な出力デバイスとフォーマットを表すset terminal オプション`
出力先	説明
`x11`	UNIXのディスプレイ
`windows`	Windowsのディスプレイ
`emf`	Windowsでよく使われるデータのフォーマット
`postscript`	UNIXで使われるデータフォーマット
`gif`	webなどでおなじみ
`png`	これもwebなどでおなじみ
`epslatex`	L^ATEXを使う場合便利

2.7.2 MS wordに貼り付ける

gnuplotで作成したグラフをMS Wordに貼り付ける時は，Windows 標準の emf フォーマットが便利である．emf フォーマットのグラフは次のようにして作成する．

	gnuplot> set terminal emf
	gnuplot> set output "hoge.emf"
	gnuplot> plot sin(x)

最初の行で，出力先を emf ファイルに指定している．次の行で，出力ファイル名を hoge.emfとしている．拡張子は重要で，emf としなくてはならない．プログラムは拡張子でファイルの種類を判断しているからである．最後の行で，三角関数のグラフを作成している．これで，正弦関数が書かれたファイル hoge.emf ができあがる．

これを MS Word に貼り付けるのは簡単である．

Wordを立ち上げて，メニューの挿入 $\rightarrow$ 図 $\rightarrow$ ファイルからを選択する．
ファイルを選択する．

もし，emfフォーマットで張り付けができなければ，他のフォーマットを試してみる．

2.7.3 Starsuite に貼り付ける

学校のLinuxでは，office 環境として Sun microsystems の Starsuite が使えるようになっている．Starsuite へのグラフの張り付けもほとんど，MS Word と同じである．ここではあえて説明しないので，各自，実施して見よ．

2.7.4 L^ATEXに貼り付ける

L^ATEXというすばらしい文書作成ソフトウェアーがある．使い方はちょっと難しいが，長い文書を作成する時は楽だし，なによりも出来上がりがすばらしい．本年度，諸君に配布した講義ノートは全てL^ATEXを使っている．以下のようにしてグラフのファイルを作成する．

	gnuplot> set terminal epslatex
	gnuplot> set output "hoge.eps"
	gnuplot> plot sin(x)

そうすると，hoge.eps と hoge.tex というファイルができあがるので，それをL^ATEXのソースに以下のように組み込めばよい．

\documentclass[10pt,a4paper]{jarticle}
\usepackage{graphicx}
\begin{document}

\begin{figure}[hbtp]
  \input{hoge}
  \caption{三角関数のグラフ}
\end{figure}

\end{document}

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志

Yamamoto Masashi
平成19年7月11日

`gnuplot> plot x**3+x+1`
`gnuplot> plot x**0.5`	$x^{0.5}$
`gnuplot> plot log(x)`	$\log_e(x)$
`gnuplot> plot log10(x)`	$\log_{10}(x)$
`gnuplot> plot real(exp({0,1}*x)`)	$\Re{(e^{ix}})$
`gnuplot> plot sqrt(x)`	$\sqrt{x}$

`gnuplot> f(x)=sin(x)`
`gnuplot> g(x)=cos(x)`
`gnuplot> plot f(x)+g(x), f(x)*g(x)`

`gnuplot> {1,0}`	実数の1を表す．
`gnuplot> {0,1}`	虚数単位を表す．
`gnuplot> {5.3,6.8}`	を表す．

`gnuplot> splot x2+y2`
`gnuplot> splot x*sin(x+y)`	$x\sin(x+y)$