9 課題

9.1 内容

以下の課題を実施し，レポートとして提出すること．

[問1]

(復)教科書 [1]の第11章(pp.198-236)を3回読め．レポー トには「3回読んだ」と書け．

[問2]

(復)本日配布したプリントを2回読め．レポートには「2回読んだ」と書け． さらに，誤字・脱字，表現の悪いところ，間違いを指摘せよ．

[問3]

(復)キーボードから3辺の長さを読み取り，ヘロンの公式

$$s =\frac{a+b+c}{2}$$

$$S =\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

を用いて面積を計算し，値を表示するプログラムを作成せよ．ここで， $S$は三角形の面積， $(a,\,b,\,c)$は辺の長さである．与えられた，辺の 長さで三角形が構成できないときは，負の面積--例えば-1など--を表示 せするようにせよ．ここで，面積の計算にはユーザー定義関数を使うこと．

[問4]

(復)次の数学関数

$$f(x)=\frac{x+3}{x^2+4}-x^2-10x+x\sin(x)+\sqrt{x^2+1}\qquad-10\leqq x \leqq 10$$ (1)

の最大値とその時の$x$の値を求めよ．計算精度は，$10^{-4}$とする．関 数の計算には，ユーザー定義関数を使うこと．ヒント:以下のように 考える．

• -10から10まで$x$の値を0.0001刻で変化させて，関数の値を計算す る．これは繰り返し文を使う．
• 繰り返し文内で，最大値の判定を行う．それまでの最大値とその時 関数の値を比較する．もし，この時の関数の値の方が大きかったら， 最大値と$x$の値を保存する変数--例えばmax_fや max_x--に格納する．

[問5]

(復)次の行列の転置行列を計算し，その結果を表示するプログラムを作成 せよ．転置行列の計算は，ユーザー定義関数内で行うこと．

$$\boldsymbol{A}= \begin{bmatrix}11 & 12 & 13 \\ 21 & 22 & 23 \\ 31 & 32 & 33 \end{bmatrix}$$

[問6]

(復)次の関数を計算するC言語の関数を作成しなさい．

$$f(x) =1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^4}{6!}+\frac{x^8}{8!}-\frac{x^{10}}{10!}+\cdots$$

$$=\sum_{k=0}^N\frac{(-1)^{k}}{(2k)!}x^{2k}$$

そして，$N=1,3,5,7$と変化させた場合，$f(x)$と$\cos(x)$の値を比較せ よ．計算範囲は $[-\pi,\,\pi]$とする．

[問7]

(復)[練習2]と[練習3]について，答えよ．

[問8]

(予)(復)教科書 [1]の第15章と第16章を2回読め．レポー トには「2回読んだ」と書け．

[問9]

ここでの学習内容でわからないところがあれば，具体的に記述せよ．

9.2 レポート提出要領

期限	6月19日(水) AM 8:45
用紙	A4のレポート用紙．左上をホッチキスで綴じて，提出のこと．
提出場所	山本研究室の入口のポスト
表紙	表紙を1枚つけて，以下の項目を分かりやすく記述すること．
	授業科目名「計算機応用」
	課題名「関数」
	提出日
	5E    学籍番号    氏名
内容	2ページ以降に問いに対する答えを分かりやすく記述すること．

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志