4 ベクトルとスカラーの乗算

ベクトルとスカラーの乗算も簡単である．スカラー量が正の場合は，方向を変えないでベ クトルの大きさ(これはスカラー)をそのスカラー量倍すればよい(図 5)．もし，かけるスカラー量が負の場合は，ベクトルの方 向が逆になる．これは，ベクトルを-1倍すると，その方向が逆になることを示している (図6)．ちょうど普通の数(スカラー)を-1倍すると，原点を中心に数 直線上で逆になるのと同じである．

図 5: $\boldsymbol {C}=\alpha \boldsymbol {A}$

図 6: $\boldsymbol {C}=-\boldsymbol {A}$

ベクトルの-1倍が決められたので，ベクトルの引き算の演算も可能となる．たとえば，

$$\boldsymbol{C}=\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}$$ (20)

は，ベクトル $\boldsymbol{A}$とベクトル $-\boldsymbol{B}$の加算と考えるのである．これは，図 3のようになる．

図 7: $\boldsymbol {C}=\boldsymbol {A}-\boldsymbol {B}$

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著者: 山本昌志