6 練習問題

[問1]

二分法とニュートン法を用いて，以下の非線形方程式の実数の近似解を求 めるプログラムを作成せよ．

$$x^3-3x^2+9x-8=0$$

$$x+e^x+\sin x=0$$

[問2]

ニュートン法を用いて，次の非線形方程式の複素数の近似解を求めるプログラ ムを作成せよ．

$$z^3-3z^2+9z-8=0$$

ちなみに，複素数の近似解は，

$$\begin{aligned}z&=0.91704720793889364143180634077+2.45369996069... ...889364143180634077-2.45369996069857723147134512148i \end{aligned}$$

である．実数解は，

$$z=1.16590558412221271713638731846$$

である．

[問3]

ニュートン法を用いて，次の非線形連立方程式の実数の近似解を求めるプログラ ムを作成せよ．

$$\left\{ \begin{aligned}&(x-3)^2+y^2-3=0\\ &\sin x+e^{y-1}-1=0 \end{aligned} \right.$$

ちなみに，近似解は，

$$\begin{aligned}(x&=3.85779488720852212145788558016052,& y&=1.50... ...08853074,& y&=-1.412340094158768341643120106831151) \end{aligned}$$

である．さあ，この近似解が得られるように，がんばろう．

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著者: 山本昌志