3 論理演算子

教科書のp.107-112の内容である．

3.1 論理演算子が必要な理由

被演算子が3つ以上を組み合わせて，条件式を作る場合を説明する．例えば，次のような 場合である．

• $a<b<c$の場合，演算結果が1(真)となる条件式を作りたい．

これを表すために，条件式として

a < b < c

と書いたらどうなるであろうか?．一見，良さそうだがC言語では許されない．

なぜダメなのであろうか?．演算はひとつずつ実行される．まず，a<bの演算が行わ れ，その結果は0または1である．そして，cが前の演算結果である0 または1と比較される．これは，最初意図したことと異なる．cは0や 1と比較したいのではない．

これでは，困ってしまう．通常のプログラミング言語にはこれを解決する手段が用意され ている．そのためには，元の命題を

• $a<b$かつ$b<c$の場合，演算結果が1(真)となる条件式を作りたい．

と書き換える．「かつ」とは，両方とも同時にという意味である．そうして， 「かつ」に相当する演算子を使う．C言語では，

a < b && b < c

と書く．これで，希望通りの条件式が出来る．

C言語では，このような条件式(論理式)のための演算子は，表 3に示すものが用意されている．この3つの演算子 (&&,||,!)を論理演算子と言う．ここでも，論理演算子を使った演算結果は，0ま たは1の値となる．

表 3: 論理演算子

演算子	説明	演算機能
&&	論理積(かつ)	両方とも1(真)のときのみ1(真)
||	論理和(または)	少なくともどちらか一方が1(真)の時，1(真)
!	論理否定(反転)	1(真)のとき0(真)，0(偽)のとき1(真)

3.2 論理演算子の動作

3.2.1 論理積

論理積演算子(&&)を挟んだ被演算子が両方とも1(真)の場合のみ，その結果は1(真) となる(表4)．このことから，この演算子は，日本語で「かつ」，英語で は「AND」と呼ばれる．この演算子の演算規則を見ても明らかなように，0と1の積の演算 と同じである．このことから論理積と呼ばれるのである．

使い方は，先に示したように，

a < b && b < c

のように，演算子の左右に式を書く．もちろん式でなくて，値を書いても良い．

0と1以外の値を書いた場合どうなるか?．C言語の規則では，0以外の場合は， 全て真として取り扱われる．即ち

a = 1 && 5
b = -5 && 20.5

の場合，a=1, b=1となる．5や-5，20.5も真として取り扱われる．これは，以 降の論理和でも論理否定でも同じである．

表 4: 論理積

a	b	a && b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

3.2.2 論理和

論理和演算子(||)を挟んだ被演算子の少なくとも一方が1 (真)の場合，演算の結果 は1(真)となる(表5)．このことから，この演算子は，日本語で「または」，英 語では「OR」と呼ばれる．これは，に示す，この演算子の演算規則を見ても明らかなよう に，0と1の和の演算と同じである²．このことから 論理和と言われる．

使い方は，論理積と同様に，

a < b || b < c

と，演算子の左右に式を書く．もちろん式でなくて，値を書いても良い．

これも，0と1以外の値を書くことができる．論理積同様，0以外の場合は， 全て真として取り扱われる．

表 5: 論理和

a	b	a || b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

3.2.3 論理否定

論理否定の演算は，演算子(!)の後ろに書く被演算子の値が0(偽)の場 合，1(真)となる．一方，被演算子の値が1(真)の場合，0(偽)となる(表6)．

使い方は，

!(a < b)

のように，演算子の後に被演算子を書く．

これも，0と1以外の値を書くことができる．論理積同様，0以外の場合は， 全て真として取り扱われる．

表 6: 論理否定

a	!a
0	1
1	0

3.3 演算子の優先順位

いろいろな演算子が出てきたので，その計算の優先順位が問題となる．数学で は，和や差よりも積や商が優先されるように，C言語でも優先順位がある．今 まで，出てきた演算子の優先順位を表7にまと めておく．常識通りの順序になっているので，あまり迷わないと思う．もし， 迷ったら，括弧()がもっとも優先順位が高いことを思い出し，それを使 えばよい．これは，数学と全く同じである．

また，優先順位が同じ場合，左側から評価するのも数学と同じである．

表 7: 演算子の優先順位(上のほうが優先順位が高い)

種類	演算子
括弧	()
論理否定	!
乗除	* /
加減	+ -
比較	< <= > >=
等価	== !=
論理積	&&
論理和	||

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著者: 山本昌志