2 1変数関数の部分積分

グリーンの定理は、部分積分の公式に似ている。部分積分は、関数の積の微分

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(fg\right)=f^\prime g+fg^\prime$$ (1)

から導ける。両辺を積分し、順番を入れ替えると

$$\int f^\prime g \mathrm{d}x = fg-\int f g^\prime \mathrm{d}x$$ (2)

となり、部分積分の公式が導かれた。

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著者: 山本昌志