2 ベクトル場とスカラー場

場とは,空間の各点の量のことを言う.この量がスカラーのものをスカラー場,ベクトル のものをベクトル場と言う.空間の位置が決まればスカラーあるいはベクトルの値がきま ると言うことで位置の関数であるが,時間の関数であっても良い.今のところ,時間の部 分は気にしないで,位置との関係を見ていく.現実の世界では,次のような量である.
スカラー場
空間の温度分布,密度分布,重力ポテンシャル,電磁気のスカ ラーポテンシャル
ベクトル場
流体の速度分布,電場,磁場

これらの量は,位置の関数で連続的に変化する.通常の物理の問題のように,不連続な変 化は考えないことにする.連続的になめらかに変化するので,微分が決められる.本日は, このベクトル場とスカラー場の空間微分について,考える.



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著者: 山本昌志
Yamamoto Masashi
平成19年5月9日


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