3 プログラム作成の練習

本日の学習内容の理解を深めるために，以下の練習問題のプログラムを作成して，実行し てみよ．

[練習1]

キーボードから整数を読み込んで，

$$sum=1+2+4+8+16+32+64+\dots$$ (3)

を計算するプログラムを作成せよ．加算する項数は，キーボードか ら読み込んだ整数とする．

[練習2]

三角関数には，次の関係式がある．

$$\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1$$ (4)

これが成り立っていることを確かめるために，以下の表を作成せよ．

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deg     sin^2           cos^2           sin^2+cos^2
=========================================================
0        0.000000        1.000000        1.000000
1        0.000305        0.999695        1.000000
2        0.001218        0.998782        1.000000
3        0.002739        0.997261        1.000000
4        0.004866        0.995134        1.000000
5        0.007596        0.992404        1.000000
6        0.010926        0.989074        1.000000

このあたりは省略

357      0.002739        0.997261        1.000000
358      0.001218        0.998782        1.000000
359      0.000305        0.999695        1.000000
360      0.000000        1.000000        1.000000
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[練習3]

二次関数 $f(x)=20x^2-123x+28$の最小値と最小になる$x$の値を求めよ． 求める$x$の精度は，0.00001以内であること．

[練習4]

$-10 \leqq x \leqq 10$の範囲で以下の関数の最大値とその時の$x$ を示せ．$x$の計算精度は，0.0001とする．

$$f(x)=-x^2+x+1+5\sin x$$ (5)

[練習5]

$-1000\leqq x \leqq 1000$の範囲で以下の連立不等式が成り立つ範囲を 計算すプログラムを作成せよ．ただし，$x$の計算精度は，0.0001と する．

$$\begin{cases}x^2-x>0\\ x^2+x-30<0\\ x^2+2x-8\geqq0 \end{cases}$$ (6)

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志