3 練習問題「静電容量の計算」について

ちょっと難しいが，練習問題「静電容量の計算」の本質的な計算はポテンシャル$\phi_i$ (電圧)の 分布を求めることにある．プリントに書かれているように，それは連立方程式

$$\left\{ \begin{aligned}&\phi_0=V_0\ &-\left(\varepsilon_{i-1}+... ...ilon_{i+1}\right)\phi_{i+1}=0\ &\phi_N=V_1 \end{aligned} \right.$$

から求められる．$\phi_0$ と$\phi_N$ は境界条件なので，これは決まった値で計算する必 要はない．真ん中の式を，ガウス・ザイデル法の反復を計算するために

$$\phi_i=\frac{1}{\varepsilon_{i-1}+2\varepsilon_{i}+\varepsilon_{i... ...ht)\phi_{i-1}+ \left(\varepsilon_{i}+\varepsilon_{i+1}\right)\phi_{i+1} \right]$$ (14)

と変形を行う．あとは単純，これを反復計算すれば良いのである．

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著者: 山本昌志