3 問題

簡単のため，

$$V_0=0$$ (9)

$$V_1=1$$ (10)

$$S=1$$ (11)

$$L=1$$ (12)

とせよ．そして，以下の場合の静電容量を求めよ．

• $\varepsilon=1$ とした場合の静電容量を求めよ．手順は以下の通り．
  • 式(8)をSOR法あるはガウス・ザイデル法により計算し て，ポテンシャル$\phi_i$ を求める．
  • ポテンシャル$\phi_i$ を用いて，式(6)を計算し，静 電場のエネルギーを計算する．
  • 静電場のエネルギーより，式(3)を計算して，静電容量 を計算する．
• $0<x<0.5$ では $\varepsilon=1$ ，$0.5<x<1.0$ では $\varepsilon=2$ の場合の静電 容量を計算せよ．また，手計算の理論式と比較せよ．
• $0<x<1$ では $\varepsilon=1+x$ の場合の静電容量を計算せよ．少し難しいが，理 論計算と比較せよ．

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著者: 山本昌志