4 練習問題(定在波)

ラプラス方程式のプログラムを参考にして、練習問題のプログラムを作成せよ。

図4のようにギターの弦を留め金でとめている。$t=0$ の瞬間に留 め金をはずした場合、その振動はどうなるか?。$t=1$まで、振動の様子を数値計算で求め、 それをアニメーションで表示せよ。予め頭で想像したものと結果は大きく食い違うはずで ある。非常に、興味深い結果が得られるはずである。この問題は、フーリエ級数の時間に 学習した??。

ヒントを与えておく。$t=0$のとき、止められていた弦が動き始める。従って、このとき の速度はゼロであるので、初期条件

$$\psi(x)=0$$ (19)

となる。

図 4: 問題の弦

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志