2 練習問題(進行波)

前回の問題の弦の上を進む進行波と後進波について、計算してみよう。弦の長さ$ L=1$、 波の速度は$ c=1$、両端は固定されているとする。その条件のもとで、以下2つの波が衝突 する様子を計算せよ。

後進波は、

\begin{equation*}\begin{aligned}\phi_1(x)&=a\exp\left[-\frac{(x-x_0)^2}{\sigma^2...
...text{ただし、}\\ &a=0.5\\ &\sigma_1=0.02\\ &x_1=0.8 \end{aligned}\end{equation*}

とする。そして、進行波は、

\begin{equation*}\begin{aligned}\phi_2(x)&=a(x-x_0)\exp\left(-\frac{(x-x_0)^2}{\...
...\text{ただし、}\\ &a=20\\ &\sigma_1=0.02\\ &x_0=0.4 \end{aligned}\end{equation*}

とする。$ t=0$のときの様子を、図1に示す。波の衝突で、その 形はどうなるか?。壁に衝突するとどうなるか?計算せよ。

図 1: $ t=0$の時の進行波と後進波の様子。
\includegraphics[keepaspectratio, scale=1.00]{figure/travelling_wave.eps}



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著者: 山本昌志
Yamamoto Masashi
平成19年8月21日


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