1. 補間

1.1 ラグランジュ補間

[問題1] 5点

        ・データ点数の記述無し                                 -3点

        ・データ点N個、N次関数                                -3点

 

[問題2] 5点

        ・                                 

 

[問題3]

        ・すべてのデータ点を通る記述はあるが、3次関数の記述無し      -3点

        ・N次方程式                                          -3点

 

[問題4] 5点

        ・他は正しいが、間違った記述あり                         -2点/箇所

 

1.2 スプライン補間

[問題1] 16点

        ・条件不足(すべての点を通過、1次導関数が連続、2次導関数が連続)

                                                           -6点/条件

        ・条件は書いてあるが、式の数が書いていない                 -3点/条件

 

2. 積分

2.1 台形公式

[問題1] 16点

        ・a+jhと書くところをx+jhとなっている                   -5点

        ・和の上限がN                                        -2点

        ・刻み幅hが無い                                      不正解

        ・和の表現は良いが、Sの書き方が間違っている                -5点

        ・台形公式の図                                        3点

 

2.2 シンプソンの積分公式

[問題1] 16点

        ・第2, 3項との計算を省いている                         -4点

        ・ラグランジュ補間公式                                 2点

        ・各項の計算                                         2点/項

        ・ひとつの領域のまとめ                                 3点

        ・最後のまとめ                                        5点

 

3. 偏微分方程式

3.1 ラプラス方程式

[問題1] 16点

        ・ほとんど正しいが最後の式の-4f(x,y)を忘れている           -3点

        ・ほとんど正しいが、右辺の=0を書いていない                -3点

        ・ラプラス方程式                                      3点

        ・テイラー展開                                        4点

        ・テイラー展開を足し合わせ                              2点/軸

        ・最後のまとめ                                        5点

 

 

3.2 波動方程式

[問題1] 16点

        ・ほとんど正しいが最後の式の-2f(x,y)を忘れている           -3点

        ・ほとんど正しいが最後の式で1/Dx²や1/Dt²を忘れている      -3点

        ・波動方程式                                         3点

        ・テイラー展開                                        4点

        ・テイラー展開を足し合わせるところ                       4点

        ・時間の項                                           5点