1 はじめに

ブール代数という数学の理論がスイッチの回路に適用できて、便利そうなものであることが理解できていると思います。実際に試験の成績も、まずまずでした。ここで、ブール代数という一段高い理論の天界から舞い降りて、現実の回路の問題に進むこともできます。その準備はかなりできていますが、もう少し高いところから、論理というものを見てみましょう。

本日は、まず論理関数(ブール関数)というものから説明します。そうして、もう一度、真理値表の話をします。そうして、真理値表から論理式を導く方法を示します。今までは、論理式から真理値表を導いていたのですが、その逆の方法を示します。

ここまでくれば後は簡単で、任意の真理値表から論理式ができることが分かります。本日の授業で最も重要なことは、「どんな真理値表も $\{+,\;\cdot\;,\;\bar{}\;\}$ から構成される論理式で表すことができる」ということが理解できることです。任意の真理値表が $\{+,\;\cdot\;,\;\bar{}\;\}$ から構成できるので、コンピューターの演算回路がこの3つの回路から構成可能ということになります。